如图,AD是三角形ABC的角平分线,点P在AD上,过点P作PE平行于AB,PF平行于AC,分别交BC于点E,F.(1)在图中画出
题目
如图,AD是三角形ABC的角平分线,点P在AD上,过点P作PE平行于AB,PF平行于AC,分别交BC于点E,F.(1)在图中画出
PE和PF;(2)PD是三角形PEF的角平分线吗?请说明理由;(3)当三角形ABC满足什么条件时,三角形PED全等于三角形PFD(请填写一个合适的条件)?
答案
图的话应该可以画吧
(2)PD是△PEF的角平分线
∵PE//AB,PF//AC
∴角EPD=角BAD,角DPF=角DAF
又∵AD是角BAC的角平分线
所以角BAD=角CAD
即角EPD=角FPD
(3)要满足△PED≌△PFD,现在有两个条件
角EPD=角DPF,公共边PD
现在在找另一个条件,如角PDE=角PDF
角边角即可得到全等
因为角PDF+角PDF=180°
则PD⊥BC
又∵AD为角平分线
所以△ABC为等腰三角形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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