不定积分(8-x^2)^1/2dx是多少
题目
不定积分(8-x^2)^1/2dx是多少
答案
∫√(8-x²)dx=2√2×∫√(1-(x/√2)²)dx
令x/√2=sint(-∏/2≦t≦∏/2),则cost=x/√2 ,t=arcsin(x/√2) 则dx/√2=costdt,dx=√2costdt
2√2×∫√(1-(x/√2)²)dx=2√2×∫√(1-sin²t)√2costdt=4∫cos²tdt=4∫(cos2t+1)dt/2=2∫cos2tdt+4∫dt=sin2t+4t=2sint×cost+4t=x+4arcsin(x/√2)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- in front of的反义词是什么
- ( )his uncle often ( ) to the movies with his friend?填空,第一个Does Do,第二个 goes go
- He studies in (Class8,Grade7)提问.() () () he () in?
- 如图是硝酸钾和氯化钾的溶解度曲线,根据曲线判断下列说法中正确的是( ) A.50℃时,100g氯化钾饱和溶液中含氯化钾40g B.用降温结晶的方法可从两者的混合物中分离出硝酸钾 C.40℃时
- 急求抽象函数定义域的典型例题
- 大家都说家乡的风景美丽,这句话怎么改成双重否定句?
- 比喻刚刚走上社会,缺乏处世做事的经验
- 现将连续自然数1至2004按图中方式排成一个长方形阵列,用一个正方形框出16个数(如图)
- 一块三角形鉄皮,低是长24厘米,对应的高比边长8厘米,这块鉄皮的面积是多少平方厘米
- 设{ak}为等差数列.已知a1+a2+a3=33, a(n-2)+a(n-1)+an=153 a1+a2+.+an=403 n为某个正整数 求n,a1,公差d
热门考点
- 集合A={x|ax^2+x+1=0}中至多有一个元素,求a的值
- 英语的名人名言,有中文解释的
- 已知函数f(x)=2倍的cosx的平方加上二倍根号三sinxcosx
- said the other cats,这个the是不是读音要注意?
- 英文名anny和annie有什么区别,代表什么含义
- 若A=4-3x,B=5+4x,且2A=30+3B,求的值
- 求这个的极值limx→1,2x/(x平方-1)等于多少?
- 如何作好语文教学设计
- 翻译:GENERAL EDUCATION OF CHINA
- 三个相邻的奇数,最大一个是a,另外两个是什么?