我要这个方程取值范围,求当点(x,y)在以原点为圆心,a为半径的圆上运动时,点(x+y,xy)的轨迹方程,

题目

我要这个方程取值范围,求当点(x,y)在以原点为圆心,a为半径的圆上运动时,点(x+y,xy)的轨迹方程,
这个方程我会求,只是它的取值范围不会,

答案

方程为y＝(x²－a²)/2(你会我就不说了)
x＝a(sinα＋cosα)
x²∈[0,2a²]
y∈[-a²/2,a²/2]