求f(x,y)=,max{|（x-y）/（x+2y+3）|,（x+2）/（x+2y+3）,（5y+4）/（x+2y+3）}的最小值

题目

求f(x,y)=,max{|（x-y）/（x+2y+3）|,（x+2）/（x+2y+3）,（5y+4）/（x+2y+3）}的最小值
用max｛a,b,c｝表示a,b,c三个数中的最大值,设f(x,y)=,max{|（x-y）/（x+2y+3）|,（x+2）/（x+2y+3）,（5y+4）/（x+2y+3）}（x,y∈R）,求f(x,y)的最小值

答案

令(x-y）/（x+2y+3）> 0 ,有（x-y）/（x+2y+3）+（x+2）/（x+2y+3）+（5y+4）/（x+2y+3）=2 ,f(x,y)的最小值为2/3（x=-8,y=-2）.若(x-y）/（x+2y+3）〈 0,设(x-y）〈0,则（x+2y+3）> 0,y〉x,令y=x+t,有t>0,（y-x）/...