关于x的方程mx²+(2m+1)x+m=0有根则m的范围是

题目

关于x的方程mx²+(2m+1)x+m=0有根则m的范围是
弄了半天没弄懂

答案

∵ 关于x的方程mx²+(2m+1)x+m=0有根
∴ ① △ = （2 m + 1）² - 4 m ²
= 4 m ² + 4 m + 1 - 4 m ²
= 4 m + 1 ≥ 0
∴ 4 m ≥ - 1
m ≥ - 1 / 4
② 当 m = 0 时,方程变为：x = 0 ,符合题意
综上, m ≥ - 1 / 4