在三角形ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则角A为
题目
在三角形ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则角A为
答案
解题思路是将b+c看做整体,化简,运用余弦定理.
(a+b+c)(b+c-a)
=(b+c)^2-a^2
=b^2+c^+2bc-a^2=3bc
∴a^2=b^2+c^2-bc
由任意三角形余弦定理可知：a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosA
∴cosA=1/2
∵A为三角形内角
∴A=60°
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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