函数f（x）=3ax+1-2a在（0，1）上存在x0，使f（x0）=0，则a的取值范围为_．

题目

函数f（x）=3ax+1-2a在（0，1）上存在x₀，使f（x₀）=0，则a的取值范围为______．

答案

若函数f（x）=3ax+1-2a在（0，1）上存在x₀，使f（x₀）=0，
则表示函数f（x）=3ax+1-2a在（0，1）上存在零点
则f（0）•f（1）＜0
即（1-2a）•（1+a）＜0
解得：a＞

1

2

或a＜−1
故答案为：a＞

1

2

或a＜−1