概率概率,超几何分布疑问

题目

概率概率,超几何分布疑问
例如从5个产品,3合格2不合格中抽2件
抽到1合格1不合格应是C(3,1)*C(2,1)/C(5,2)=6/10
但如果分布算,第一次抽到合格为3/5,第二次因为不放回,所以抽到不合格为2/4,即概率P=3/5*2/4=3/10
为什么不相等,而且对于不放回抽取,每次概率也应是一样的吧,比如10个球其中3白7红,每次抽到白球是不是都是3/10的概率,而不是第2次为2/9,但为什么条件概率中就可以将分母范围缩小?

答案

分步计入了顺序,你应该再加上“第一次抽到不合格,第二次抽到合格”的概率,也就是 2/5 * 3/4=3/10 ,两个 3/10加上才是分步的所有情况.两种算法得到的概率是相等的.
不过多说一句,按照不同的统计理论对同一件事的概率计算确实是有可能不同的.