3+6+9+···+99怎么巧算

题目

3+6+9+···+99怎么巧算
我的解法：（这是等差数列）等差数列的关系式：
1.等差数列的和=（首项+末项）×项数除于2
2.项数=（首项-末项）除于公差+1
3.公差=（比如说6-3=3 9-6=3 ）他们的差都是3，都一样，这就是公差

答案

3+6+9+···+99
=3*(1+2+3+...+33)
1+..+33共有33个,其平均值为(1+33)/2=17
因此,原式=3*33*17=1683