求齐次微分方程dy/dx=y^2/xy-x^2
题目
求齐次微分方程dy/dx=y^2/xy-x^2
答案
令y=xu
y'=u+xu'
代入方程:u+xu'=u^2/(u-1)
xu'=u/(u-1)
du(u-1)/u=dx/x
du(1-1/u)=dx/x
积分;u-ln|u|=ln|x|+C1
e^u/u=Cx
e^u=Cxu
e^(y/x)=Cy
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 如图所示AB为竖直转轴,细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球,两绳能承担的最大拉力均为2mg,当AC和BC均拉直时∠ABC=90°,∠ACB=53°,BC=1m.ABC能绕竖直轴AB匀速转动,因而
- 一次函数与不等式和方程
- 配合物的命名 罗马数字怎么算出来的?
- 用1000元钱恰好买三种笔共200支,其中金笔每支100元,300支铱金笔相当于9支金笔,而6支圆珠笔相当于1支铱金笔的价钱,试问:这1000元钱所购买的200支笔中,三支笔各几支?
- The little boy becomes so naughty.yes,no one likes him___.A.never B.still C.anymore D.too
- 中国是一个历史悠久的国家 英文怎么翻译 China is a country which has a long history可以吗
- 1.“1921年5月9日,苏联的莫斯科近郊发生了一次大爆炸.据调查,在半径70 km范围内,人们清清楚楚地听到了“轰隆轰隆”的爆炸声;但是从半径70 km到160 km的范围内,人们却什么也没有听到;
- 毛有什么成语
- 曲线y=x^3-4x^2+4在点(1,1)处的切线方程为
- 连词成句:1.really,cats,the,like,fish,the
热门考点