求经过点A{2,-1}和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程!
题目
求经过点A{2,-1}和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程!
答案
∵圆心在直线y=-2x上
∴设圆心坐标为（x,-2x）
则r的平方=（x-2)的平方+（-2x+1)的平方
圆心到直线x+y=1的距离为
d=(x-2x-1)的绝对值÷√2
∵圆与直线x+y=1相切
∴d=r解得x=1
则圆心坐标为（1,-2）,r=√2
∴圆方程为（x-1)平方+(y+2)平方=2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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