已知两方程x²mx+5+m=o和x²-(7m+1)x+13m+7=o至少有一个相同的实数根,
题目
已知两方程x²mx+5+m=o和x²-(7m+1)x+13m+7=o至少有一个相同的实数根,
求这两个方程的四个实数根的乘积.
答案
两方程x²+mx+5+m=o①和x²-(7m+1)x+13m+7=o②至少有一个相同的实数根,
①-②,(8m+1)x-12m-7=0,
x=(12m+7)/(8m+1),③
代入①*(8m+1)^2,得
(12m+7)^2+m(12m+7)(8m+1)+(5+m)(8m+1)^2=0,
96 68 7
64 16 1
320 80 5
144 168 49
---------------------
160 548 256 54
80m^3+274m^2+128m+27=0,
m1≈-2.9159938,或80m^2+40.7205m+9.259286≈0无实根.
代入③,x1=1.253671972,这是①、②的公共根,
①的另一个根是(5+m1)/x1,②的另一个根是(13m1+7)/x1,
∴这两个方程的四个实数根的乘积=(5+m1)(13m1+7)≈-64.41229566.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 饲养小组养的白兔和黑兔共有18只,其中黑兔的只数是白兔的5分之1,白兔和黑兔各有多少只?(列算式解)
- secx与cosx之间有什么关系啊
- 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,M,N分别为A1B,B1C1的中点,BC=AA1=2AC=2
- 革兰氏染色方法中初染,媒染,脱色,复染的目的是什么
- 公输盘为我为云梯 为 的意思
- 把“某物给某人看”的英语怎么说?
- 水的压强1科学作业本的b 12题
- abcdefg 后面三位是?
- 带龙的表示进步的词语
- 120千克等于多少百千克