如图，M、N、T和P、Q、R分别在同一直线上，且∠1=∠3，∠P=∠T． 求证：∠M=∠R．

题目

如图，M、N、T和P、Q、R分别在同一直线上，且∠1=∠3，∠P=∠T．
求证：∠M=∠R．

答案

证明：∵∠1=∠3，∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠2=∠4．
又∵∠P=∠T，
在△MCT和△DPR中，
根据三角形内角和定理得到：∠M=∠R．