奇变偶不变 如果sin(α-5π)怎么化简?

题目

奇变偶不变 如果sin(α-5π)怎么化简?
RT
sin(α-5π)

答案

奇变偶不变是说如果加π/2的奇数倍,则sin变cos,cos变sin；
如果加π/2的偶数倍,则sin、cos保持不变.
符号看象限是把α看作锐角时加上一个角后,所在象限,根据所在象限判断正负号.
5π是π/2的10倍,即偶数倍,所以不变,化简的结果还应是sinα,而正负号由α-5π所在的象限决定,把α看作锐角时,α-5π在第三象限,sin在第三象限为负值,所以取负号,即
sin(α-5π)=-sinα