以AB为底边作一等腰三角形,使其顶点C在直线MN上
题目
以AB为底边作一等腰三角形,使其顶点C在直线MN上
直线AB与MN不在一平面上,用作图法画出来
答案
该题主要考察平面几何的三大基本轨迹之一:线段的垂直平分线以及交轨法的应用,作AB的垂直平分线,则该垂直平分线上的任意一点(AB中点除外)均与点A、B构成等腰三角形,又由条件知顶点在直线MN上,则垂直平分线与MN的交点(该点为两直线的公共点,可同时满足两个要求)即为所求.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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