直角三角形中使矩形面积最大的问题.

题目

直角三角形中使矩形面积最大的问题.
如直角三角形两直角边分别为a、b,矩形一角与三角形的直角重合,问如何使矩形面积最大?
似乎是矩形顶点位于斜边中点时面积最大,请问如果用函数证明呢?

答案

学过二次函数么?学过就好解了,木有学过就麻烦了.先画一个图,三角形两直角边为a、b,设矩形在直角边a上面的长为X,根据相似三角形性质,可以得到矩形另一边的长为：(a-X)b/a,(如果这个式子不理解,去初中回炉),那么矩形面...