已知sinα=2分之1,sinβ=3分之1,且α,β均为锐角,求cos（α+β）的值

题目

已知sinα=2分之1,sinβ=3分之1,且α,β均为锐角,求cos（α+β）的值

答案

α,β均为锐角 均为第一象限角
则 cosα=√(1-sinα*sinα）=√3/2
cosβ=√（1-sinβ*sinβ）=（2√2）/3
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
=√3/2 *（2√2）/3-1/2*1/3
=（-1+2√6）/6