几道简便运算(有过程)
题目
几道简便运算(有过程)
2002+2001-2000-1999+1998+1997-1996-1995+.+2+1=?
3/2-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42+15/56=?
运算规则:a@b=a*b-a-b+1
x@x=100 求x
答案
1、2002+2001-2000-1999+1998+1997-1996-1995+.+2+1=2002+(2001-2000-1999+1998)+(1997-1996-1995+1994)……+(5-4-3+2)+1=2002+0+……+0+1=2003
2、3/2-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42+15/56
=1+1/2-(1/2+1/3)+(1/3+1/4)-(1/4+1/5)+(1/5+1/6)-(1/6+1/7)+(1/7+1/8)
=1+1/8=9/8
3、a@b=a*b-a-b+1
=>x@x=100
=>x*x-x-x+1=100
=>x的平方-2x+1=100
=>(x-1)的平方=10
=>11或-9
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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