一次会议,每两个人就握一次手,共66次.则人数为多少?

题目

一次会议,每两个人就握一次手,共66次.则人数为多少?
我知道是[n(n-1)]/2=66 但就不知道为什么要除去2,它们是怎么个重复两次的?

答案

到会人数为n人,那么,每人握手(n-1)次
故,n(n-1)/2=66
n(n-1)=132
n=12
所以,这次参加会议的有12人
设有n个,则
第一个要与n-1人握手
第二个要与n-2人握手
……
就是[1+(n-1)]*(n-1)/2=66
所以n=12(-11舍去）