正弦余弦函数部分...

题目

正弦余弦函数部分...
1.f（x）=cos2x+sinx在(-π/2,π/6)时候的值域
2.若f（x）=sin（1/2x+π/3） 求单调增区间 、 求x属于[-2π,2π]时的单调增区间 、求X属于[0,π/4]时的值域

答案

1.f(x)=sinx+cos2x
=sinx+1-2sinx*sinx
=-2sinx*sinx+sinx+1 x属于（-pi/2,pi/6）
令sinx=t；则t属于(-1,0.5)
f(t)=-2t*t+t+1 【知道怎么做了吧,初中都知道开口向下的抛物线】
在1/4处有最大值9/8
在-1处取最小值-2
【答案自己算算,藕不确定】
2.【这就是简单的正弦曲线啊··】
单调增：0.5x+pi/3属于（-0.5pi+2kpi,0.5pi+2kpi）
得x属于（-5pi/3+4kpi,pi/3+4kpi）
x属于[-2π,2π]时的单调增区间:(-5pi/3,pi/3)
X属于[0,π/4]时的值域:[根号3/2,sin(11pi/24)]