求函数y=cos[(π/3)-2x]+sin2x的最值及周期

题目

求函数y=cos[(π/3)-2x]+sin2x的最值及周期
我已经把函数y化简到y=1/2cos2x+(根号3+2)/2sin2x上了,

答案

可以根据：asinα + bcosα=√(a^2 + b^2) * sin(α+θ) ,其中θ由a,b的符号和tanθ=b/a确定
具体到这题,就是：
y=√[(√3 + 2)/2]^2 + (1/2)^2 * sin(2x + θ)
=√(2+√3) * sin(2x + θ) ,其中tanθ=(1/2) / [(√3+2)/2] =2-√3 ,经计算得θ=π/12
即：y=√(2+√3) * sin(2x + π/12)
ymax =√(2+√3)
ymin =-√(2+√3)
周期T=2π/2 =π