已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)的离心率为（根号3/2).连接椭圆的四个顶点得到的菱形面积为4

题目

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)的离心率为（根号3/2).连接椭圆的四个顶点得到的菱形面积为4
1.求椭圆方程
2.设直线l与椭圆相交于不同的两点A,B.已知点A的坐标为（-a,0),点Q（0,y0）在线段AB的垂直平分线上,且向量QA点成向量QB=4.求Y0的值

答案

1、离心率e=c/a=√3/2,c=√3a/2,b^2=a^2-c^2=a^2/4,b=a/2,方程为：x^2/a^2+y^2/(a/2)^2=1,菱形面积S=2a*2b/2=2a*2*(a/2)/2=a^2=4,（对角线乘积的一半）,a=2,b=1,故椭圆方程为：x^2/4+y^2=1.2、A（-a,0),则是椭圆的左...