已知a、b是方程x2-4x+m=0的两个根,b、c是方程x2-8x+5m=0的两个根,则m=_.
题目
已知a、b是方程x2-4x+m=0的两个根,b、c是方程x2-8x+5m=0的两个根,则m=______.
答案
依题意得
a+b=4 ①,
ab=m ②,
b+c=8 ③,
bc=5m ④,
由①③可以得到c-a=4 ⑤,
由②④得到bc=5ab ⑥,
当b=0时,m=0;
当b≠0时,⑥变为c=5a ⑦,
联立⑤⑦解之得a=1,c=5,b=3,
∴m=3.
因此m=0或3.
故填空答案:0或3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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