给出两个命题： 命题甲：关于x的不等式x2+（a-1）x+a2≤0的解集为∅； 命题乙：函数y=（2a2-a）x为增函数． （1）甲、乙至少有一个是真命题； （2）甲、乙有且只有一个是真命题； 分别求

题目

给出两个命题：
命题甲：关于x的不等式x²+（a-1）x+a²≤0的解集为∅；
命题乙：函数y=（2a²-a）^x为增函数．
（1）甲、乙至少有一个是真命题；
（2）甲、乙有且只有一个是真命题；
分别求出符合（1）（2）的实数a的取值范围．

答案

当甲为真命题时，△=（a-1）2-4a2＜0，解得a＞13或a＜−12，即A={a|a＞13或a＜−12}乙为真命题时，2a2-a＞1，解得a＞1或a＜−12，即B={a|a＞1或a＜}．（1）甲、乙至少有一个是真命题，应取A，B的并集，此时a＞13或a...