已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上,DF∥BE,EF交BD于点O,求证:EO=FO
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已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上,DF∥BE,EF交BD于点O,求证:EO=FO
题目
已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上,DF∥BE,EF交BD于点O,求证:EO=FO
答案
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD(平行四边形性质)
∵DF//BE(已知)
∴四边形BEDF是平行四边形(两组对边互相平行的四边形是平行四边形)
∴EO=FO(平行四边形对角线互相平分)
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