如图所示,在长方形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,且△BEC的面积比△DEF的面积大5cm2,求DF的长.
题目
如图所示,在长方形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,且△BEC的面积比△DEF的面积大5cm
2,求DF的长.
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答案
∵四边形ABCD是长方形,AB=8cm,BC=6cm,
∴S
长方形ABCD=AB•BC=8×6=48,S
△FAB=
AB(AD+DF)=4(6+DF),
∵S
△BEC-S
△DEF=S
长方形ABCD-S
△FAB=5,
∴48-4(6+DF)=5,
解得DF=
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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