在等比数列{an}中,Sn为其前n项和,设an>0,a2=4,S4-a1=28,求An+3/An
题目
在等比数列{an}中,Sn为其前n项和,设an>0,a2=4,S4-a1=28,求An+3/An
答案
S4-a1=a1(q立方+q平方+q)=4(q平方+q+1)=28 注：a1Q=a2=4
所以q平方+q-6=0
q=-3或q=2
若q=-3不符an>0
故q=2
a1=2
An+3/An=2^(n+1)+3*2^(-n-1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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