a,b,c,d都是正数,且x+y=a+b,用柯西不等式求证a^2/(a+x）+b^2/(b+y)>=(a+b)/2
题目
a,b,c,d都是正数,且x+y=a+b,用柯西不等式求证a^2/(a+x）+b^2/(b+y)>=(a+b)/2
答案
证明：由柯西不等式：
(a+x+b+y)[a^2/(a+x+b^2/(b+y)]>=(a+b)^2
由于x+y=a+b,所以(a+x+b+y)=2(a+b)
于是a^2/(a+x+b^2/(b+y）>=(a+b)/2
证毕.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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