已知关于x的方程x2-6x+p2-2p+5=0的一个根是2，求方程的另一根和p值．

题目

已知关于x的方程x²-6x+p²-2p+5=0的一个根是2，求方程的另一根和p值．

答案

根据题意，可得x₁+x₂=6，x₁x₂=p²-2p+5，
而已知方程x²-6x+p²-2p+5=0的一个根是2，
解可得x₂=4，
又有x₁x₂=p²-2p+5=8，
解可得p=-1，或p=3；
答：方程的另一根为4，p值为-1或3．