一道高中数列问题,希望大家帮帮忙,谢谢!

题目

一道高中数列问题,希望大家帮帮忙,谢谢!
已知数列{an}中,a1=5,a2=2,an=2an-1+3an-2(n>=3),对于这个数列的通项公式作一研究,能否写出它的通项公式?(注：题中n,n-1,n-2 均为下标)
谢谢!

答案

对于形如an=pan-1+qan-2的数列1..首先构建an-μan-1=λ(an-1-μan-2);与原来等式比较得到：λ+μ=p,-λμ=q,从而得到λ和μ2.令Cn=a(n+1)-μan,可知此数列为以λ为等比,以a2-μa1为首项的等比数列.解之可得Cn通项.3....