求分段函数的导数
题目
求分段函数的导数
设 g(x)/x =0
f(x)={ 0 x=0 g(0)=g'(0)=0 g"(0)=2
求 f‘（0）
答案
f(x)=g(x)/x,x!=0;f(x)=o,x=0
g(x)在x=0的Taylor展开式为个g(x)=g(0)+g'(0)x+g"(0)x^2/2!+O(x^2)
f'(0)=lim(x->0)[(f(x)-f(0))/(x-0)]
=lim(x->0)f(x)/x
=lim(x->0)g(x)/x^2
=lim(x->0)[g(0)+g'(0)x+g"(0)x^2/2!+O(x^2)] /x^2
代入 g(0)=g'(0)=0 ,g"(0)=2,
=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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