已知函数f(x)=sinx+5x,x∈(-1,1),如果f(1-a)+f(1-a²)

题目

已知函数f(x)=sinx+5x,x∈(-1,1),如果f(1-a)+f(1-a²)<0,那么a的取值范围是( )

答案

∵f(1-a)<-f(1-a²),且f(x)是奇函数
∴f(1-a)
∵-π/2<-1∴sinx递增
∵5x递增
∴f(x)是增函数
∴-1<1-a
-1<1-a,解得：a<2
1-a1
a²-1<1,解得：-√2综上：1
希望我的回答对你有帮助,采纳吧O(∩_∩)O!