若关于x,y的二元一次方程组x+2y=m,3x+5y=m-1的解也是方程x-y=2的解,求m的值

题目

若关于x,y的二元一次方程组x+2y=m,3x+5y=m-1的解也是方程x-y=2的解,求m的值

答案

解:x+2y=m.①
3x+5y=m-1.②
x-y=2.③
把3×①-②得3x+6y-3x-5y=3m-m+1 y=2m+1
把y=2m+1代入②得x+4m+2=m x=-3m-2
把x=-3m-2 y=2m+1代入③得 -3m-2-2m-1=2 -5m=5 m=-1