在数列(an)中,an=2n-1,若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素cij=ai•aj+ai+aj(i=1,2,…,7;j=1,2,…,12),则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为( ) A
题目
在数列(an)中,an=2n-1,若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素cij=ai•aj+ai+aj(i=1,2,…,7;j=1,2,…,12),则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为( )
A. 18
B. 28
C. 48
D. 63
答案
该矩阵的第i行第j列的元素cij=ai•aj+ai+aj=(2i-1)(2j-1)+2i-1+2j-1=2i+j-1(i=1,2,…,7;j=1,2,…,12),当且仅当:i+j=m+n时,aij=amn(i,m=1,2,…,7;j,n=1,2,…,12),因此该矩阵元素能取到的...
举一反三
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