根据极限定义证明 lim 2n/（n+1)=2

题目

根据极限定义证明 lim 2n/（n+1)=2

答案

lim 2n/(n+1)=2
考虑
|2n/(n+1)-2|
=|(2n-2n-2)/(n+1)|
=2/(n+1)
0,取N=2/ε>0,当n>N,就有|2n/(n+1)-2|