微观经济学题某人每月收入120元,全部用于购买X和Y商品,总效用函数是U=XY,X的价格是2元,Y的价格是3元.

题目

微观经济学题某人每月收入120元,全部用于购买X和Y商品,总效用函数是U=XY,X的价格是2元,Y的价格是3元.
某人每月收入120元,全部用于购买X和Y商品,总效用函数是U=XY,X的价格是2元,Y的价格是3元.求：
（1）怎么选择X和Y,他的效用最大?
（2）货币的边际效用和总效用是多少
（3）要是X价格提高44%,Y价格保持不变,保持效用不变,他的收入应该是多少?

答案

1)
2X+3Y=120
Y=40-2X/3
U=XY=X(40-2X/3)
=-2X^2/3+40X
=-2/3(X-30)^2+600
X=30,Y=20
U=600
2)
U=(X+1)(Y+1)-XY
=X+Y+1
U=XY
X=0,Y=0
U=0
0