如图所示.D,E分别在AB,AC上,BD=CE,BE,CD的中点分别是M,N,直线MN分别交AB,AC于P,Q.求证:AP=AQ.

如图所示.D,E分别在AB,AC上,BD=CE,BE,CD的中点分别是M,N,直线MN分别交AB,AC于P,Q.求证:AP=AQ.

题目
如图所示.D,E分别在AB,AC上,BD=CE,BE,CD的中点分别是M,N,直线MN分别交AB,AC于P,Q.求证:AP=AQ.
答案
证明:找到BC的中点H,连接MH,NH.如图:∵M,H为BE,BC的中点,∴MH∥EC,且MH=12EC.∵N,H为CD,BC的中点,∴NH∥BD,且NH=12BD.∵BD=CE,∴MH=NH.∴∠HMN=∠HNM;∵MH∥EC,∴∠HMN=∠PQA,(两直线平行,内...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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