如图，用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌成正方形图案，已知该图案的周长为28，小正方形的周长为12，若用x、y表示长方形的两边的长（x＞y），求x、y的值．

题目

答案

根据题意得：

4(x+y)＝28

4(x−y)＝12

，
解得

x＝5

y＝2

，
答：x、y的值分别为5、2．

由题意和图形可的两个等式，即该图案的周长和正方形的周长，这里正方形的边长为x-y，正方形图案的边长为x+y，所以列方程组求解．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：此题考查了学生对二元一次方程组的应用的掌握，解题的关键是先明确正方形图案的边长和小正方形的边长．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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