已知函数f(x)=3sin²x+2√3sinxcosx+5cos²x.{1}求函数f【x】的周期和最大值.
题目
已知函数f(x)=3sin²x+2√3sinxcosx+5cos²x.{1}求函数f【x】的周期和最大值.
答案
f(x)=3sin²x+2√3sinxcosx+5cos²x
=3+2cos^2x+√3sin2x
=4+cos2x+√3sin2x
=4+2(1/2cos2x+√3/2sin2x)
=4+2sin(π/6+2x)
所以其周期是2π/2=π
最大值当sin(π/6+2x)=1时有f(x)=6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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