已知（x+根号下x^2+2008）(y+根号下y^2+2008)=2008求x^2-3xy-4y^2-6x-6y+58的值

题目

已知（x+根号下x^2+2008）(y+根号下y^2+2008)=2008求x^2-3xy-4y^2-6x-6y+58的值
注（x^2+2008,y^2+2008都是在根号里面的）

答案

（x+√x^2+2008）(y+√y^2+2008)=2008
左右同乘 x-√x^2+2008
那么（x^2-x^2-2008）(y+√y^2+2008)=2008(x-√x^2+2008)
所以 -(y+√y^2+2008)=(x-√x^2+2008)
得x+y=√x^2+2008 -√y^2+2008
同理左右同乘 y-√y^2+2008
可得x+y=√y^2+2008 - √x^2+2008（你自己做做）
那么x+y=0
x=y=0
代入得x^2-3xy-4y^2-6x-6y+58=58