a，b为自然数，且56a+392b为完全平方数，求a+b的最小值．

题目

a，b为自然数，且56a+392b为完全平方数，求a+b的最小值．

答案

56a+392b=56×（a+7b）=4×14×（a+7b） a+7b=14t （t为完全平方数），
所以a是7的倍数，a≥7，b是非零自然数，所以b≥1，所以a+b≥8，
当t=1时，a=7，b=1，a+b=8 所以a+b的最小值为8答：
a+b的最小值是8．