设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是( ) A.f(2x)+2|g(x)|是偶函数 B.f(x)-|g(x)|是奇函数 C.2|f(x)|+g(2x)是偶函数 D
题目
设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是( )
A. f(2x)+2|g(x)|是偶函数
B. f(x)-|g(x)|是奇函数
C. 2|f(x)|+g(2x)是偶函数
D. |f(x)|-g(x)是奇函数
答案
∵函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,
则|g(x)|也为偶函数,
则f(x)+|2g(x)|是偶函数,故A满足条件;
f(x)-|g(x)|是偶函数,故B不满足条件;
|f(x)|也为偶函数,
则2|f(x)|+g(2x)与|f(x)|-g(x)的奇偶性均不能确定
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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