已知函数f(x)=ax3次方+bx2次方的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直.求a、b的值.f
题目
已知函数f(x)=ax3次方+bx2次方的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直.求a、b的值.f
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答案
f(x)=ax^3+bx^2
f'(x)=3ax^2+2bx
因为过点M(1,4)
所以f(1)=4
故a+b=4
曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直
那么f'(1)=9
故3a+2b=9
解得a=1,b=3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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