已知y=m+z,m为常数,z与x成正比例,切x=2时,y=1,x=3时,y=-1,写出y与x的函数关系式

题目

已知y=m+z,m为常数,z与x成正比例,切x=2时,y=1,x=3时,y=-1,写出y与x的函数关系式
1.写出y与x的函数关系式
2.如果x的取值范围是1≤x≤4,求y的取值范围

答案

1.z与x成正比例,可设z=kx
则y=m+kx
x=2时,y=1,x=3时,y=-1,
则1=m+2k
-1=m+3k
两式联立解得k=-2,m=5
则y=5-2x
2.x的取值范围是1≤x≤4,则-8≤-2x≤-2
则-3≤5-2x≤3
所以
y的取值范围是-3≤y≤3