整除的特征
题目
整除的特征
自然数整除规律
答案
2,5的倍数的特征(被2、5整除数的特征)
2的倍数的特征:末位是2的倍数.
5的倍数的特征:末位是5的倍数.
2,5的倍数的特征是:末尾是0的数.
例题:从下面的数中找出2的倍数、5的倍数.并找出既是2的倍数又是5的倍数的数.
28、35、40、55、10、84、95、78、53、90
2的倍数:28、40、10、84、78、90
5的倍数:35、40、55、10、95、90
既是2的倍数又是5的倍数:40、10、90
与2、5有同种倍数特征的数据:
(1)25(或4)的倍数的特征:末两位是25(或4)的倍数.
(2)125(或8)的倍数的特征:末三位是125(或8)的倍数.
例:判断1725是4的倍数吗?
1725=1700+25=17×100+25
分析:因为:100是4的倍数,1700就肯定是4的倍数,就不用考虑了.又因为25不是4的倍数,所以1725就肯定不是4的倍数.
975是不是25的倍数?
分析:900肯定是25的倍数,在判断的过程中就不用考虑了,关键问题是想75是不是25的倍数,75是25的倍数,所以975就是25的倍数.
2.与3有同种倍数特征的数据:
9的倍数的特征:一个数的各位上的数的和是9的倍数,这个数就是9的倍数.
例:4536是9的倍数吗?
(4+5+3+6)÷9=2,是9的倍数,所以4536是9的倍数.
3.其他一些数据的倍数的特征:
7的倍数的特征(消尾减2倍法):把一个数的末尾数字割去,从留下的数中减去所割去的数字的2倍,这样继续做下去,如果最后的结果是7的倍数,那么原来这个数就是7的倍数.
11的倍数的特征:这个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差(大减小)是11的倍数.
例:189354是不是11的倍数.
分析:189354奇数位上的数的和是4+3+8=15,偶数位上的数的和是5+9+1=15,它们的差是0,0能被11整除,所以189354就能被11整除.
13的倍数的特征(消尾加4倍法):把一个数的末尾数字割去,在留下的数中加上所割去数字的4倍,这样继续做下去,如果最后的结果是13的倍数,那么原来这个数就是13的倍数.
例:判断10673能否是13的倍数
7(或11或13)的倍数的特征:一个整数的末三位与末三位以前的数字所组成的数之差(以大减小)是7(或11或13)的倍数.
例:判断3546725是不是13的倍数.
3546-725=2821 2821÷13=217
所以,3546725是13 的倍数.
17的倍数的特征(消尾减5倍法):把一个数的末尾数字割去,从留下的数中减去所割去的数字的5倍,这样继续做下去,如果最后的结果是17的倍数,那么原来这个数就是17的倍数.
19的倍数的特征(消尾加2倍法):把一个数的末尾数字割去,在留下的数中加上所割去数字的2倍,这样继续做下去,如果最后的结果是19的倍数,那么原来这个数就是19的倍数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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