已知等腰梯形的大底等于对角线的长,小底等于高,则该梯形的小底与大底的长度之比是(  ) A.3:5 B.3:4 C.2:3 D.1:2

已知等腰梯形的大底等于对角线的长,小底等于高,则该梯形的小底与大底的长度之比是(  ) A.3:5 B.3:4 C.2:3 D.1:2

题目
已知等腰梯形的大底等于对角线的长,小底等于高,则该梯形的小底与大底的长度之比是(  )
A. 3:5
B. 3:4
C. 2:3
D. 1:2
答案
设该梯形的小底与大底的长度分别为a,b,过点D作DE∥AC,交BC的延长线于点E,∴四边形ACED是平行四边形,∴DE=b,DF=a,CF=12(b-a),CE=a,由勾股定理得DF2+EF2=DE2,即a2+(12b+12a)2=b2,整理得5a2+2ab-3b2=0,...
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