若f(x)=2tanx+(2sin²(x/2)-1)/(sin(x/2)cos(x/2),则f(π/12)=?
题目
若f(x)=2tanx+(2sin²(x/2)-1)/(sin(x/2)cos(x/2),则f(π/12)=?
在知道上看到了一个相同的题,答案到最后是8..
老师上课讲了一遍~太快了~坐的位置又太偏了,老师说得数是-4√3
f(x)=2tanx+(2sin²(x/2)-1)/(sin(x/2)cos(x/2)
f(x)=2tanx-2cosx/sinx
f(x)=2(sinx/cosx-cosx/sinx)
f(x)=2(sinx^2+cosx^2)/(cosxsinx)
f(x)=4/sin2x ——这一步怎么来的?
f(π/12)=4/(1/2)=8 ——这一步又是怎么来的?
答案
恒等式sin²x+cos²x=1
这个很有用,一定要记住
而sin2x=2sinxcosx
所以2(sin²x+cos²x)/sinxcosx
=4×1/(2sinxcosx)
=4/sin2x
f(x)=4/sin2x
所以f(π/12)=4/sin(2×π/12)
=4/sin(π/6)
=4/(1/2)
=8
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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