关于一元二次方程根的分布问题.

题目

关于一元二次方程根的分布问题.
已知方程x^2-mx+3m-2=0的两根均大于1,它充要条件是什么?

答案

设x^2-mx+3m-2=0的两根为x1,x2∵两根均大于1 ∴x1－1＞0 x2－1＞0∴△≥0 x1＋x2－2＞0 (x1－1)(x2－1)＞0∴△＝m²－4(3m-2)≥0 m≥6＋2√7或m≤6－2√7x1＋x2－2＝m－2＞0 m＞2(x1－1)(x2－1)＝x1x2－(x1＋x2)...