由函数y=(1/2)^x的图像,通过怎样的图像变换得到函数y=log2为底x的对数?
题目
由函数y=(1/2)^x的图像,通过怎样的图像变换得到函数y=log2为底x的对数?
答案
y=2^(-x),和y=2^x关于y轴对称
y=log2(x)和y=2^x是反函数,关于y=x对称
所以通过两次轴对称变换即可
对称轴分别是x=0和y=x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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