望老师们帮忙… 在△ABC中,已知AB=4,AC=7.BC边上的中线AD=7/2,那么BC=?

题目

望老师们帮忙… 在△ABC中,已知AB=4,AC=7.BC边上的中线AD=7/2,那么BC=?

答案

设BD=X
在三角形ABD及三角形ACD中,由余弦定理,得
AB^2+AC^2=2(AD^2+BD^2)
即 4^2+7^2=2(49/4+BD)
∴BD^2=(16+49)/2-49/4=81/4
即 BD=9/2
∴ BC=2X=2*9/2=9.